导读 大家好，精选小综来为大家解答以上的问题。韦达定理公式如何推导，韦达定理公式如何运用很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！维耶塔定
大家好，精选小综来为大家解答以上的问题。韦达定理公式如何推导，韦达定理公式如何运用很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
维耶塔定理解释了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达首先发现了代数方程的根与系数之间的这种关系，所以人们把这种关系称为维埃塔定理。历史很有趣。维德在16世纪就提出了这个定理，这个定理的证明依赖于代数的基本定理，但直到1799年高斯才进行了第一次实质性的论证。在维耶塔定理的方程理论中被广泛使用。
那么维耶塔定理的公式是什么呢？怎么算？如下所示：
在一元二次方程ax 2bx c=0 (a 0且=b 2-4ac0)中，设两个根为x1，x2为X1 X2=-b/a，x1 x2=c/a，1/x1 1/x2=(x1x2)/x1 x2。
用维耶塔定理判断方程的根。在一元二次方程axbx c=0 (a 0)中，
如果b -4ac0，方程没有实根。
如果b-4ac=0，则方程有两个相等的实根。
如果b -4ac0，方程有两个不相等的实根。
定理扩展
(1)如果两个根彼此相反，那么b=0
(2)若两个根互为倒数，则A=C。
(3)如果一个根是0，那么c=0
(4)如果一个根是-1，那么a-b c=0
(5)如果一个根是1，那么a b c=0
(6)若A和C的符号不同，则方程必有两个实根。
上面的公式是维耶塔定理的公式：在一元二次方程ax 2bx c=0 (a 0且=b 2-4ac0)中，设两个根为x1，x2为X1 X2=-b/a，x1 x2=c/a，1/x1 1/x2=(x1x2)/x1。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。