总结：海盗在分配赃物时遇到的困难。
时间：60分钟。
人数：集体参与。
目的：
1.活跃的团队氛围。
2.培养学生的思维能力。
道具：笔和纸。
步骤：
蔻驰，告诉我：
数学有时会得出看似奇怪的结论。总的规律是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论一定是成立的，即使与你的直觉相矛盾。1998年9月斯蒂芬。加州帕洛阿尔托的Omohundro发给我一个难题，就属于这一类。这个谜题至少存在了十年，但是Omohundro对它进行了修改，使得它的逻辑问题变得异常复杂。
让我们来看看这个拼图的原始形状。10个海盗在地窖里抢了100块金子，打算分赃。这些是谈论民主的海盗(当然是他们自己独特的民主)。他们的习惯是这样分配的：最强大的海盗提出一个分配方案，然后所有的海盗(包括提出自己方案的海盗)对这个方案进行投票。如果超过50%的海盗同意这个计划，它将通过，战利品将被相应地分配。否则，提建议的海贼会被扔进海里，然后最厉害的海贼会重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到自己的一个同伙被扔进海里，但如果给他们一个选择，他们宁愿得到一笔现金。他们当然不想被扔进海里。所有的海盗都是理性的，我们知道其他的海盗也是理性的。况且没有两个海贼一样厉害，——。这些海贼从上到下都是对号入座，每个人都知道自己和别人的水平。
这些金块不能分，也不允许几个海盗分金块，因为任何海盗都不相信自己的同伙会遵守分金块的安排。这是一群海盗，每个人都只想着自己。
最凶猛的海盗应该提出怎样的分配方案才能获得最多的黄金？为了方便起见，我们根据海盗的怯懦程度给他们编号。最弱的海盗是海盗一，下一个懦弱的海盗是海盗二，以此类推。这样最厉害的海盗应该得到的数量最多，提案上下颠倒进行。分析所有这些策略游戏的秘密在于，它们应该从末尾往后推。在游戏的最后，你可以很容易地知道哪些决定是有利的，哪些是不利的。一旦确定了这一点，就可以将其应用于倒数第二个决策，以此类推。如果你从游戏开始就开始，你走不远。原因是所有的战略决策都是为了确定：“如果我这样做，下一个人会怎么做？”所以，你下面的海贼所做的决定对你来说很重要，但你之前的海贼所做的决定并不重要，因为反正你对他们也无能为力。
考虑到这一点，我们就可以知道我们的起点应该是在游戏只剩下两个海贼3354的时候，也就是1号和2号3354。此时最强大的海盗是2号，他的最佳分配方案一目了然：100枚金币全部归他所有，而1号海盗什么也得不到。由于他本人投票赞成这个占总数50%的计划，这个计划被通过了。
现在加上海盗3。海贼一号知道，如果海贼三号的计划被否决，那就只剩下两个海贼了，海贼一号肯定什么也得不到。
所以，只要3号的分配方案给1号一点甜头，让他不至于空手回家，不管3号提出什么分配方案，1号都会投。因此，3号需要用尽可能少的黄金贿赂1号海盗，于是制定了如下分配方案：3号海盗获得99金，2号海盗一无所获，1号海盗获得1金。
海盗4也有类似的策略。他需要50%的支持票，所以和3号一样，他需要另寻同伴。他能给同事的最少贿赂是一块金子，可以用来买通海盗2号，如果4号被拒，3号通过，2号就破产了。所以4号的分配方案应该是这样的：99枚金币属于你，3号一枚都没有，2号一枚金币，1号一枚都没有。
《海盗5》的策略略有不同。他需要贿赂另外两个海盗，所以他必须贿赂至少两枚金币才能让他的计划被采纳。他的分配方案应该是：自己98金，3号1金，1号1金。
这个分析过程可以按照上面的思路继续。每个分配方案都是独一无二的，可以让提出方案的海盗获得尽可能多的黄金，同时保证方案会被通过。根据这个模型，10号海盗提出的建议将是，他拥有96枚金币，而其他偶数海盗将每人获得一块金币，奇数海盗将一无所获。这就解决了10个海盗的分配问题。
Omohundro的贡献在于，他把问题扩展到了500个海盗的情况，即500个海盗瓜分100枚金币。显然，类似的规则仍然适用，至少在一定程度上。事实上，上述规则一直到第200个海盗时才被确立。200号海盗的计划是，1号到199号的所有奇数海盗将一无所获，而2号到198号的所有偶数海盗将每人获得一枚金币，剩余的金币归200号海盗本人所有。
乍一看，这种论证方法在200号之后就不再适用了，因为201号拿不出更多的黄金来收买其他海盗。但即使拿不到黄金，201号至少希望自己不会被扔到海里，所以可以这样分配：给1号到199号所有奇数海盗1黄金。
儿子，我自己也不想要。202号海盗也是别无选择，只能放弃一块黄金。他必须用所有的100枚金币买通100个海盗，而这100个海盗必须是按照201号方案将一无所获的人，由于有101个这样的海盗，202号方案将不再是唯一一个有101种——贿赂方案的方案。海盗203必须得到102张赞成票，但他显然没有足够的黄金收买101同伙。所以，无论提出什么样的分配方案，他都注定要被扔进海里喂鱼。不过，虽然203号注定是死路一条，但并不代表他在比赛过程中没有任何作用。相反，204号现在知道203号在试图
能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。 205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。 类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。 208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。 现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。 结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。 分享与讨论： 1、在活动中你有何感受？ 2、活动中你们遇到了什么情况？怎么解决？ 3、结合生活工作学习，你得到了什么启发？