导读 大家好，精选小编来为大家解答以上的问题。行列式正负号判断解题过程，行列式按行或列展开正负号怎么确定很多人还不知道，现在让我们一起来
大家好，精选小编来为大家解答以上的问题。行列式正负号判断解题过程，行列式按行或列展开正负号怎么确定很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
你好，我让你写总结，就是对学过的知识点进行总结和梳理。1.行列式定义。行列式归根到底是一个数值，但它是由很多数通过特殊的运算规则得到的数。当然，这堆数字是排列在一个相当标准的n行n列的数字表中的。所以我们可以用行列式作为数值进行加减乘除。举个例子，比如一台电视机(看做行列式)是由许多小元素(行列式中的元素)组成的，通过元素的相互作用和联系，最终成为一台电视机(行列式)。那么，这n*n个数字是按照什么规则运算的呢？行列式是不同行和列中所有可能元素的乘积的代数和(共N！项)。(这里的代数和表示每个乘积项都有符号，符号的确定要根据行列标记的逆序号来判断！)对于行列式的概念，只给出了行列式的一般定义。可用于求特殊行列式(如三角行列式、对角行列式等)的值。)并做一些证明。要真正找到行列式的值，需要依靠它的性质和展开规则。二、行列式的性质。行列式的性质其实很好记。1.行列式的转置值不变。这个属性表明行列式的行和列是等价的，对于行成立的东西对于列也成立。2.交换两行(列)并改变行列式的符号。3.如果两行(列)相等，则行列式为0。4.一个数乘以行列式等于这个数乘以行列式某一行(列)的所有元素！5.如果两行(列)成比例，则行列式为0。6.行列式加法：如果某一行(列)中的每一个元素都可以看作两项之和，那么行列式就可以展开为两个同阶行列式之和。7.某一行(列)乘以一个数，加到另一行(列)，行列式值不变。这七个性质经常组合使用来求行列式的值。特别是第七条的性质，一定要熟练运用，把一个行列式变成三角行列式(行和列都可以)，最好自己多做练习。三、行列式的行(列)展开法行列式的行(列)展开法实际上是一种求行列式值的降阶方法。行列式的行(列)展开规则中有一点必须注意，即行(列)中的每一个元素都必须乘以其对应的代数余因子。(也就是我一直强调的：要搭配。)如果是一行(列)的每个元素乘以另一行(列)的相应位置的代数余因子，则值为零。(就是不符合。)矩阵概要初等矩阵的概念是伴随着矩阵初等变换的定义而来的。初等变换有三种类型：1 .位置变换：矩阵的两行(列)的位置交换；2.数乘变换：数k乘以矩阵某一行(列)的每个元素；3.消元变换：将矩阵某一行(列)的元素乘以数字K，然后加到另一行(列)。初等矩阵：由单位矩阵经过初等变换后得到的矩阵。根据这三种初等变换，可以得到三种不同的初等矩阵。1.交换矩阵E(i，j):交换单位矩阵中第I行和第j行的位置；2.乘矩阵E(i(k)):将数K乘以单位矩阵第I行的每个元素(实际上主对角线的1就变成K)；3.消去矩阵E(ij(k)):单位矩阵第I行的元素乘以数字k，然后加到第j行。上面的三个初等矩阵都可以看作是初等变换得到的单位矩阵的列。初等矩阵的出现其实我们可以试着写一个3阶或者4阶的单位矩阵，然后进行初等变换来加深印象。首先，所有初等矩阵都是可逆的；其次，初等矩阵的逆矩阵实际上是同类型的初等矩阵(可以看作是逆变换)。关键问题是：初等矩阵能用来做什么？当我们把一个初等矩阵乘以左边的矩阵A时，我们发现 具体来说，在左乘的情况下：1。E(i，j)A=B，则交换矩阵A的第I行和第J行的位置，得到矩阵B；2.E(i(k))A=B，则矩阵A的第I行元素乘以数K得到矩阵B；3.E(ij(k))A=B，则矩阵A的第I行元素乘以数K再加到第J行得到矩阵B .结论：矩阵A乘以左边的一个初等矩阵等价于对矩阵A做相应的初等变换.在右乘的情况下：4，AE(i，j)=B，则交换矩阵A的I列和J列的位置得到矩阵B；5.AE(i(k))=B，则矩阵A的第I列元素乘以数K得到矩阵B；6.AE(ij(k))=B，那么矩阵A的第I列中的元素乘以数字k， 然后加到第j列得到矩阵b结论：将一个矩阵A乘以右边的一个初等矩阵，等价于对矩阵A做相应的初等变换. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~初等矩阵来自单位矩阵E经过一次初等变换(三种)。 我们可以把初等矩阵看作是应用于单位矩阵E的变换，如果一个初等矩阵左(右)乘矩阵A，那么初等矩阵会把原来应用于单位矩阵E的变换以同样的形式应用于矩阵A。换句话说，我们想变换矩阵A，但不是直接处理矩阵A，而是间接进行。本文到此结束，希望对大家有所帮助。