1的平方根是1这个说法在算术平方根口径下成立，意思是取正的那个平方根时，结果是1。如果把平方根理解成平方后等于1的全部数，那么结果是1和-1这一组数，因为1×1=1，(-1)×(-1)=1。日常数学里看到√1，通常表示算术平方根，写作1；看到1的平方根，通常写±1。回答这个标题问题时，先看题目采用哪种口径。
一、口径说明
1. 算术平方根口径
算术平方根只取非负的那个平方根。对1来说，算术平方根就是1。
写法示例：
- √1 = 1
- 1的算术平方根 = 1
2. 平方根口径
平方根表示平方后等于原数的数。对1来说，平方后等于1的数有1和-1。
写法示例：
- 1的平方根 = ±1
- 正平方根是1
- 负平方根是-1
二、原因说明
1. 为什么1可以是结果
1的平方等于1：
- 1 × 1 = 1
所以1属于平方后能回到1的数。
2. 为什么-1也可以加入结果
-1的平方也等于1：
- (-1) × (-1) = 1
所以在平方根口径下，1和-1都满足条件。
3. 为什么算术平方根只取1
算术平方根的定义里，只保留非负的那一个结果。1本身是非负数，因此1的算术平方根就是1。
三、判断步骤
1. 看题目关键词
如果题目写：
- “1的平方根”：通常写 ±1
- “1的算术平方根”：通常写 1
- “√1”：通常表示算术平方根，结果是1
2. 看符号要求
表格对照：
| 表达形式 | 常见含义 | 对1的结果 |
|---|---|---|
| 1的平方根 | 所有平方后等于1的数 | ±1 |
| 1的算术平方根 | 非负的那个平方根 | 1 |
| √1 | 1的算术平方根 | 1 |
| ±√1 | 1的两个平方根 | ±1 |
3. 做平方检验
可以用乘法检验结果：
- 1 × 1 = 1，所以1符合条件
- (-1) × (-1) = 1，所以-1也符合条件
4. 按题面选择答案
如果题目只要一个非负结果，写1。
如果题目要求平方根集合，写±1。
四、常用总结
1. 简洁版本
1的算术平方根是1。
1的平方根是1和-1。
2. 考试常用版本
- √1 = 1
- 1的平方根 = ±1
- 1的算术平方根 = 1
3. 口语版本
说到1的平方根，可以把1写出来；说到全部平方根，还要把-1一起写出来。
五、使用建议
- 做题时先看题干有没有“平方根”“算术平方根”“√”这些关键词。
- 写答案时尽量和题干口径保持一致。
- 对1这类特殊数，可以记住“平方后得1的数有1和-1，非负那个是1”。
【常见问题】
问题1：1的平方根是1正确吗，算术平方根口径下怎么看？
回答1：关于1的平方根是1正确吗，在算术平方根口径下可以这样看，1的算术平方根就是1，写作√1 = 1。
问题2：1的平方根是1正确吗，为什么还会看到-1？
回答2：关于1的平方根是1正确吗，如果把平方根理解成所有平方后等于1的数，就会有1和-1两个结果，因为1×1=1，(-1)×(-1)=1。
问题3：1的平方根是1正确吗，做题时通常怎么写？
回答3：关于1的平方根是1正确吗，做题时可以按题干选择写法；看到√1写1，看到1的平方根写±1，看到1的算术平方根也写1。
问题4：1的平方根是1正确吗，√1和±√1有什么区别？
回答4：关于1的平方根是1正确吗，√1通常表示算术平方根，结果是1；±√1表示平方根的两个结果，结果是1和-1。
问题5：1的平方根是1正确吗，日常计算最稳的写法是什么？
回答5：关于1的平方根是1正确吗，日常计算最稳的写法是跟着题干走；如果题目只要非负结果，写1；如果题目要平方根全集，写±1。
免责声明：本文用于数学概念口径说明，围绕1的平方根是1正确吗进行基础解析。实际学习、作业和考试中，请以所用教材、老师要求与题目题干为准。